교류 이해하기 - 실횻값과 평균값
안녕하세요.
교류의 크기를 표현하기 위해서는 어떤 지푯값을 사용할까요?
이번 포스팅에서는 교류를 표현할 때 자주 사용하는 실횻값과 평균값을 함께 알아보겠습니다^^
그 전에 직류나 교류에 대해 궁금하다면 다음 링크 참고해주세요^^
■ 실횻값 [Root-mean-square value, RMS value]
▶ 정의
교류 전류나 교류 전압을 수치상으로 표현하고 싶을 때, 보통 실횻값을 사용하는데요.
쉽게 말하면 교류의 실횻값은 우리가 어느 정도의 전력을 공급하는 지 알기 위해서 직류 값으로 표현하는 수단이에요!
예를 들어, 단순한 저항 회로에 어떠한 교류 전압 Vac를 흘렸을 때와 직류 전압 Vdc를 흘렸을 때 소비된 전력이 같다면 Vac와 Vdc의 실횻값은 같다고 표현할 수 있습니다.
즉, 실횻값이 같다면 그 파형의 모양과 관계없이 동일한 전력 효과(=발열 효과)를 얻을 수 있습니다!
▶ 수식
다음으로는 교류 전류 또는 교류 전압의 실횻값을 구하기 위한 수식을 유도해 보겠습니다.
앞서 설명했듯이, 실횻값은 전력과 관계가 있어요.
전력을 전류나 전압으로 표현하면 다음과 같습니다.
위 식을 통해서 교류 전류, 전압(i(t), v(t))으로 실횻값(IRMS, VRMS)을 구하면 다음과 같습니다.
실횻값 수식을 보면 왜 RMS라고 부르는지 아시겠죠?
실횻값 수식은 Root, Mean, Square로 구성된 조합이라고 기억하시면 돼요^^
Tip!
우리가 가정에서 사용하는 220V는 실횻값입니다.
전력을 공급받는 것이 목적이기 때문에 교류 전압을 표현하는 방법으로서 실횻값이 최적이죠 ㅎㅎ
■ 평균값 [Mean value]
▶ 정의
교류에서 평균값은 어떻게 구할까요?
일반적인 정현파를 생각해 보세요. 한 주기 동안 양의 값과 음의 값이 존재합니다.
우리가 익히 알고 있는 계산식대로라면 한 주기 동안을 적분하면 0이 될 것입니다.
그렇기에 이러한 교류 파형은 반주기 동안의 평균을 취해서 평균값을 구해요.
▶ 수식
교류의 평균값(Imean)을 수식으로 표현하면 다음과 같습니다!
※ 여러 파형의 실횻값과 평균값 정리
앞에서 살펴본 수식들로 자주 사용한 파형들의 실횻값과 평균값을 구할 수 있습니다.
따라서 일일이 유도할 필요 없이 외워서 사용하셔도 됩니다^^
※ 직류는 실횻값과 평균값이 같아요~
실횻값은 파형을 볼 때 정말 많이 사용해요.
시뮬레이션을 하거나 오실로스코프를 사용하면 실횻값을 알아서 측정해줘서 수식은 몰라도 되지만 그 의미를 알고 사용하시면 좋을 것 같습니다~
읽어주셔서 감사합니다^^